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El cumpleaños del nieto y el abuelo

El cumpleaños del nieto y el abuelo

Un abuelo y su nieto cumplen años el mismo día. Se da la circunstancia que durante 6 años consecutivos la edad del abuelo es un multiplo entero de la edad del nieto.

¿Cual es la edad de ambos en el sexto año que se produce esta coincidencia?

Solución

El abuelo tendrá 66 años y el nieto 6 ya que:
66 = 6 * 11
65 = 5 * 13
64 = 4 * 16
63 = 3 * 21
62 = 2 * 31
61 = 1 * 61